MECÂNICA QUÂNTICA POTENCIAL GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

FUNDAMENTO.

1 - SE FUNDAMENTA NO POTENCIAL DE INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES DE ENERGIAS, CAMPOS, ESTADOS E DIMENSÕES DE GRACELI, E MATÉRIA.

2 - E NA RELAÇÃO E INTERAÇÕES DOS ESTADOS E DIMENSÕES DE GRACELI.

3 - E NA RELAÇÃO DE ENTROPIAS POTENCIAIS , E VIBRAÇÕES E MOMENTUNS POTENCIAIS, COMO TAMBÉM NA DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA E BANDAS DOS ELEMENTOS.

UM EXEMPLO CLARO É NAS MUDANÇAS DE ESTADOS FÍSICOS, GASES, E INTERAÇÕES DE CAMPOS.

OU SALTO QUÂNTICOS E FREQUÊNCIAS NOS ÁTOMOS.

EM TERMOS DE AMPLITUDE, E FREQUÊNCIA EXCITAÇÃO HARMÔNICA E POTENCIAL TEMOS>

Onde $F_{0}$ é a amplitude, $\omega$ é a frequência e $\phi$ é o de fase da excitação harmônica. O valor de $\phi$ depende do valor de $F(t)$ em t=0.

DENTRO DO SISTEMA DE SETE DIMENSÕES DE GRACELI E ESTADOS DE GRACELI.

SISTEMA DE SETE DIMENSÕES DE ANCELMO L. GRACELI.

SETE DIMENSÕES FUNDAMENTAIS PROPOSTO POR ANCELMO L. GRACELI.

ESPAÇO.

TEMPO.

ENERGIAS.

POTENCIAIS DE INTERAÇÕES ENTRE ENERGIAS E CAMPOS.

DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS. ONDE CADA UM TEM OS SEUS POTENCIAIS DE ENERGIAS, INTERAÇÕES E VARIAÇÕES.

OU.

OPERADOR DIMENSIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gd*].

1 - ESTADOS FUNDAMENTAIS.

2 - ESTADOS DE ONDAS.

3 - ESTADOS DE VIBRAÇÕES E ENTROPIA.

4 - ESTADO FUNDAMENTAIS DE TRANSFORMAÇÕES. E POTENCIAIS DE MALEABILIDADE E TUNELAMENTO QUÂNTICO.

5- ENERGIAS.

6 - POTENCIAIS DE INTERAÇÕES ENTRE ENERGIAS E CAMPOS.

7 - DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS. ONDE CADA UM TEM OS SEUS POTENCIAIS DE ENERGIAS, INTERAÇÕES E VARIAÇÕES.

MECÂNICA VIBRACIONAL QUÂNTICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

LEIS -

1 - TODO E QUAISQUER CORPO, PARTÍCULA, ENERGIAS , INTERAÇÕES SE ENCONTRAM EM VIBRAÇÕES, E NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

2 - SÃO REGIDOS PELO OPERADOR DE GRACELI E TENSOR VIBRACIONAL DE GRACELI [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] .

3- DENTRO DE UM SISTEMA FECHADO O CONJUNTO DE VIBRAÇÕES TENDEM A AUMENTAR PROGRESSIVAMENTE CONFORME AUMENTAM A TEMPERATURA, OSCILAÇÕES, INTERAÇÕES DE ENERGIAS E CAMPOS, ENTROPIAS E ELETROMAGNETISMO.

O ESPAÇO DE ANCELMO L. GRACELI.

É UM ESPAÇO MULTIDIMENSIONAL OSCILATÓRIO VIBRACIONAL [ DE INTERAÇÕES DE ENERGIAS OU CAMPOS [OU NÃO], [NORMADO OU NÃO], QUE SE FUNDAMENTA [OU NÃO] NAS DIMENSÕES DE GRACELI, OU DIMENSÕES DE ESPAÇO E TEMPO.

QUE É REPRESENTADO PELO TENSOR VIBRACIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gn].

A NATUREZA SE ENCONTRA EM VIBRAÇÕES NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

MECÂNICA VIBRACIONAL DE ANCELMO L. GRACELI.

LEI - TODO E QUAISQUER CORPO, PARTÍCULA, ENERGIAS , INTERAÇÕES SE ENCONTRAM EM VIBRAÇÕES, E NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

2 - SÃO REGIDOS PELO OPERADOR DIMENSIONAL DE GRACELI E TENSOR VIBRACIONAL DE GRACELI.[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ].

O ESPAÇO DE ANCELMO L. GRACELI.

QUE É REPRESENTADO PELO TENSOR VIBRACIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gn].

A NATUREZA SE ENCONTRA EM VIBRAÇÕES NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

FÍSICA QUÂNTICA GENERALIZADA VIBRACIONAL E DE PROBABILIDADE DE ANCELMO L. GRACELI.

MECÂNICA ESTATÍSTICA QUÂNTICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

O ELETROMAGNETISMO QUÂNTICO TENSORIAL DE ANCELMO L. GRACELI

MECÂNICA QUÂNTICA ENTRÓPICA GENERALIZADA OSCILATÓRIA INDETERMINISTA DE ANCELMO L. GRACELI.

COM TENSOR ENTRÓPICO DE GRACELI, E OPERADOR QUÂNTICO DE GRACELI.

TEORIA DA ELETROGRAVITAÇÃO DE ANCELMO L. GRACELI .

[

G

G_{\mu \nu }\

[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].

$G$ * = operador de energias, dimensões de GRACELI e estados de A. L. GRACELI.,

OBSERVAÇÃO . DIMENSÕES DE ANCELMO GRACELI NÃO ESTÁ RELACIONADO COM ESPAÇO E TEMPO.

$G_{\mu \nu }\$ = TENSOR DE ANCELMO L. GRACELI.

E = ENERGIA

O tensor electromagnético, convencionalmente marcado F, é definido como a derivada exterior do quadripotencial eletromagnético, A, um diferencial de forma 1:[1][2]

F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.

lEGG] = ELETROMAGNETISMO GERAL DE ANCELMO L. GRACELI] QUÂNTICO TENSORIAL DIMENSIONAL ENTRÓPICO GENERALIZADO.

COM TENSOR E OPERADOR DIMENSIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ]

[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].

ANCELMO GRACELI - OBRA [5]

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

e = [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] = tensor eletromagnético.

${\vec {A}}\ \$ é o vetor de três componentes do potencial magnético.
$\phi \ \$ é o potencial escalar elétrico.

Considerando um elétron e a densidade de probabilidade $\Psi$ da onda de matéria associada a ele,

Onde $F_{0}$ é a amplitude, $\omega$ é a frequência e $\phi$ é o de fase da excitação harmônica. O valor de $\phi$ depende do valor de $F(t)$ em t=0.

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] [ $U=mgl(1-\cos \phi ).$ $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $.$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] [ ${\hat {H}}={\frac {{\hat {p}}^{2}}{2ml^{2}}}+mgl(1-\cos \phi ).$ $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $.$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] [ $i\hbar {\frac {d\Psi }{dt}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2ml^{2}}}{\frac {\mathrm {d} ^{2}\Psi }{\mathrm {d} \phi ^{2}}}+mgl(1-\cos \phi )\Psi .$ $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $.$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ]

\eta =\phi +\pi ,

\Psi =\psi e^{-iEt/\hbar },

E\psi =-{\frac {\hbar ^{2}}{2ml^{2}}}{\frac {\mathrm {d} ^{2}\psi }{\mathrm {d} \eta ^{2}}}+mgl(1+\cos \eta )\psi .

$]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $.$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] ${\frac {\mathrm {d} ^{2}\psi }{\mathrm {d} \eta ^{2}}}+\left({\frac {2mEl^{2}}{\hbar ^{2}}}-{\frac {2m^{2}gl^{3}}{\hbar ^{2}}}-{\frac {2m^{2}gl^{3}}{\hbar ^{2}}}\cos \eta \right)\psi =0,$

$]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $.$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

O pêndulo quântico é fundamental para entender as rotações internas impedidas na química, as características quânticas dos átomos de dispersão, bem como numerosos outros fenômenos quânticos.^[1] Embora um pêndulo não sujeito à aproximação de pequeno ângulo tenha uma não-linearidade inerente, a equação de Schrödinger para o sistema quantizado pode ser resolvida de forma relativamente fácil.^[2]^[3]^[4]

Equação de Schrödinger

Usando a teoria lagrangiana da mecânica clássica, pode-se desenvolver um hamiltoniano para o sistema. Um pêndulo simples tem uma coordenada generalizada (o deslocamento angular $\phi$ ) e duas restrições (o comprimento da corda e o plano de movimento). As energias cinéticas e potenciais do sistema podem ser encontradas em

T={\frac {1}{2}}ml^{2}{\dot {\phi }}^{2},

U=mgl(1-\cos \phi ).

Isso resulta no Hamiltoniano

{\hat {H}}={\frac {{\hat {p}}^{2}}{2ml^{2}}}+mgl(1-\cos \phi ).

A equação de Schrödinger dependente do tempo para o sistema é

i\hbar {\frac {d\Psi }{dt}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2ml^{2}}}{\frac {\mathrm {d} ^{2}\Psi }{\mathrm {d} \phi ^{2}}}+mgl(1-\cos \phi )\Psi .

É preciso resolver a equação de Schrödinger independente do tempo para encontrar os níveis de energia e os auto-estados correspondentes. Isso é efetuado melhor alterando a variável independente da seguinte maneira:

\eta =\phi +\pi ,

\Psi =\psi e^{-iEt/\hbar },

E\psi =-{\frac {\hbar ^{2}}{2ml^{2}}}{\frac {\mathrm {d} ^{2}\psi }{\mathrm {d} \eta ^{2}}}+mgl(1+\cos \eta )\psi .

Esta é a equação de Mathieu.^[5]

{\frac {\mathrm {d} ^{2}\psi }{\mathrm {d} \eta ^{2}}}+\left({\frac {2mEl^{2}}{\hbar ^{2}}}-{\frac {2m^{2}gl^{3}}{\hbar ^{2}}}-{\frac {2m^{2}gl^{3}}{\hbar ^{2}}}\cos \eta \right)\psi =0,

onde as soluções são as funções Mathieu

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MECÂNICA QUÂNTICA DIMENSIONAL POTENCIAL HARMÔNICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI. [2.002]

COM TENSOR ENTRÓPICO DE GRACELI, E OPERADOR QUÂNTICO DE GRACELI.

TEORIA DA ELETROGRAVITAÇÃO DE ANCELMO L. GRACELI .

[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].

Equação de Schrödinger

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COM TENSOR ENTRÓPICO DE GRACELI, E OPERADOR QUÂNTICO DE GRACELI.

TEORIA DA ELETROGRAVITAÇÃO DE ANCELMO L. GRACELI .

[* ].

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[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].